Es el jugador que más goles ha anotado en una sola temporada de un torneo europeo. Tal récord lo logró con el FC Porto en la Liga Europea de la UEFA durante la temporada 2010-2011. En julio de 2011 fue considerado el quinto mejor futbolista en Europa(solo por detrás de Lionel Messi, Cristiano Ronaldo, Xavi Hernández y Andrés Iniesta) mediante una votación realizada por 53 periodistas deportivos de las federaciones que hacen parte de la UEFA.
En 2012 fue incluido, por segunda vez consecutiva, entre los mejores diez jugadores de la temporada en Europa. En esta ocasión, fue valorado como el octavo mejor jugador en Europa —empatado en puntos con el portero checo Petr Čech—. Tal decisión fue tomada en base a una votación en la que, de igual forma que en 2011, se tuvieron en cuenta a 53 periodistas representantes de las federaciones miembro de la UEFA. En el mismo año, fue considerado el tercer mejor jugador del mundo de la temporada 2011-12, según la revista francesa Onze Mondial, mediante el premio Onze d'Bronze.
FC OPORTO
Su salto a Europa no se hizo esperar y en el mes de julio del 2009 se confirmó su paso al F. C. Oporto por 5,5 millones de euros, con el que firmó un contrato por cinco temporadas. Su adaptación al fútbol portugués fue inmediata; en los primeros seis meses en el club «El Tigre» marcó once goles en diecinueve partidos. Su primer gol oficial en Portugal lo marcó el 16 de agosto frente al Paços de Ferreira. En su primera participación en la Liga de Campeones de Europa, anotó cuatro goles en ocho partidos: Uno al APOEL F. C. en fase de grupos, dos al Atlético de Madrid —en partidos distintos— y uno al Arsenal F. C., club que eliminó a los lusos en los octavos de final de la competencia.
En la temporada 2009-2010 marcó treinta y cuatro goles en cuarenta y dos partidos, veinticinco en liga, cuatro en Liga de Campeones de Europa y seis en la Copa de Portugal. Esta cifra lo ubicó en el segundo lugar de la lista de goleadores de la liga lusa liderada por Óscar Cardozo con 26 anotaciones. Esta temporada su equipo se consagró campeón de la Copa Portuguesa y aunque dejó pasar la Liga de Portugal, que era el máximo objetivo de la temporada, logró la Supercopa (partido que reúne al campeón de Liga y Copa) ante su archirival, el Benfica, al cual derrotó por 2-1, con buena participación de Falcao, que convirtió la segunda cifra del cotejo.
ATLÉTICO DE MADRID
El 18 de agosto de 2011 el Atlético de Madrid fichó a Radamel Falcao García por una suma estimada en 40 millones de Euro|euros.Con este fichaje, Falcao se convirtió en la venta más cara de la historia de la Primera División de Portugal, el jugador por el que el cuadro colchonero pagó más dinero y, a la vez, el futbolista colombiano por el que se pagó más dinero en la historia. El lunes 22 de agosto de 2011, Falcao fue presentado ante su nueva afición en el escenario futbolístico del club, el Vicente Calderón, en donde fue recibido por alrededor de diez mil aficionados.
